如圖，在函數中 $數學公式$ 的圖象上有三點 A、B、C，過這三點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作兩條垂線與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為S₁、S₂、S₃，則

A.
S₁＞S₂＞S₃
B.
S₁＜S₂＜S₃
C.
S₁＜S₃＜S₂
D.
S₁=S₂=S₃

D
分析：設出點A、B、C的坐標，各矩形的面積等于各點的橫縱坐標的積，把相關數值代入即可．
解答：設點A的坐標為（x，y）；點B的坐標為（a，b）；點C的坐標為（m，n），
∵點A在反比例函數解析式上，
∴xy=1，
∴矩形AA₁OA₂的面積為1，
同理可得另兩個矩形的面積也為1，
∴S_A=S_C=S_B，
故選D．
點評：本題主要考查反比例函數的比例系數的意義；用到的知識點為：在反比例函數圖象上的點的橫縱坐標的積等于反比例函數的比例系數．

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（1）求y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時y的值最大？
（3）x在哪個范圍取值時y的值隨x的增大而減小？

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積．
（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由．
探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數關系．