Question

已知三角形的三邊長為a、b、c，如果（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，則△ABC是（　　）

A．以a為斜邊的直角三角形

B．以b為斜邊的直角三角形

C．以c為斜邊的直角三角形

D．不是直角三角形

Answer 1

分析：根據給出的條件求出三角形的三邊長，再根據勾股定理的逆定理來判定三角形的形狀．

解答：解：∵（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，
∴（a-5）²+|b-12|+（c-13）²=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是以c為斜邊的直角三角形．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，用到的知識點是絕對值、偶次方的性質、勾股定理的逆定理、完全平方公式，關鍵是證出a，b，c之間的關系．