Question

在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為16，扇形的圓心角等于90°，則r等于

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)弧長公式計(jì)算出扇形的弧長=

90•π•16

180

=8π，再根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長得到半徑為r的圓的周長為8π，然后根據(jù)圓的周長公式即可得到r．

解答：解：∵扇形的半徑為16，扇形的圓心角等于90°，
∴扇形的弧長=

90•π•16

180

=8π，
∴圓錐的底面圓的周長為8π，
∴2πr=8π，
∴r=4．
故答案為4．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，其中扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了弧長公式．