Question

已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

 

Answer 1

【答案】

（1）m＞5；（2）點A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為.

【解析】

試題分析：（1）曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支在第一象限，則比例系數(shù)m－5一定大于0，即可求得m的范圍；

（2）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，即可求得A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式.

試題解析：（1）∵函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5.

（2）∵函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，

∴，解得.

∴點A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為.

考點：1.反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交點問題；2.曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.反比例函數(shù)的性質(zhì).