Question

已知函數y=（2m+1）x+m+2
（1）若函數的圖象經過原點，求m的值；
（2）若該一次函數y隨x的增大而減小，且它的圖象y軸的交點在x軸上方，求整數m的值．

Answer 1

分析：（1）把原點坐標代入函數解析式進行計算即可得解；
（2）根據一次函數的性質，列出方程組求出m的取值范圍，然后取整數值即可．

解答：解：（1）∵函數的圖象經過原點，
∴m+2=0，
解得m=-2；

（2）根據題意得，

2m+1＜0① m+2＞0②

，
由①得，m＜-

1

2

，
由②得，m＞-2，
所以，不等式組的解集是-2＜m＜-

1

2

，
∵m是整數，
∴m=-1．

點評：本題考查了一次函數的性質，一次函數y=kx+b，當k＞0時，函數圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，函數圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小．