【題目】（3分）如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分別是點A，B的對應點，
．已知關于x，y的二元一次方程
（m，n是實數）無解，在以m，n為坐標（記為（m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上，則kt的值等于（ ）
A．
B．1 C．
D．
【答案】D．
【解析】
試題分析：∵矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，
，頂點A的坐標為（1，t），∴點A′的坐標為（k，kt），∵關于x，y的二元一次方程
（m，n是實數）無解，∴mn=3，且
，即
（m≠2），∵以m，n為坐標（記為（m，n）的所有的點中，有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上，∴反比例函數的圖象只經過點A′或C′，由，可得：mnx﹣3x+4=3n+1，
（1）若反比例函數的圖象經過點A′，∵mn=3，3x﹣3x+4=2kt+1，解答kt=
，
（2）若反比例函數的圖象經過點C′，∵mn=3，3x﹣3x+4=﹣2kt+1，解答kt=
，
∵k＞0，t＞0，∴kt=不符合題意，∴kt=．故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則α與β有何關系？并說明理由．
（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與α、β的關系是______．（用α、β表示）
（3）如圖③，若α≥β，∠EAC與∠FBC的平分線相交于P1，∠EAP1與∠FBP1的平分線交于P2 ；依此類推，則∠P5=______．（用α、β表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有
、
、
三家工廠依次坐落在一條筆直的公路邊，甲、乙兩輛運貨卡車分別從
、
工廠同時出發，沿公路勻速駛向
工廠，最終到達
工廠，設甲、乙兩輛卡車行駛
后，與
工廠的距離分別為
、
（
）．
、
與
函數關系如圖所示，根據圖象解答下列問題．（提示：圖中較粗的折線表示的是
與
的函數關系．）
（
）
、
兩家工廠之間的距離為__________ 
， 
__________， 
點坐標是__________．
（
）求甲、乙兩車之間的距離不超過
時， 
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點， 
，那么
，請完成它成立的理由
解： 
______ 
又
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）請你判斷DA與CE的位置關系，并說明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，試求∠FAB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列關于自然數的等式：
a1：32-12=8×1；
a2：52-32=8×2；
a3：72-52=8×3；……
根據上述規律解決下列問題：
⑴寫出第a4個等式：___________；
⑵寫出你猜想的第an個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你能化簡(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情形入手：
分別計算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1)＝x2－1；
②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…
由此我們可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；
請你利用上面的結論，完成下面三題的計算：
⑴299＋298＋297＋…＋2＋1；
⑵(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1
⑶已知
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的
倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要
天；甲隊每天的工作費用為
元、乙隊每天的工作費用為
元．根據以上信息，從節約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點E，點D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點F，交邊CB于點K．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并證明；
（2）求證：FD∥BC ．
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