Question

在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D做勻速運(yùn)動，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用動點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行分段分析，當(dāng)P在BC上與CD上時，分別求出函數(shù)解析式，再結(jié)合圖象得出符合要求的解析式．
解答：解：∵AB=2，BC=1，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，P點(diǎn)在BC上時，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面積S=×AB×BP=×2x=x；
動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，P點(diǎn)在CD上時，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；
∴s=x時是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，
s=1時，是一個常數(shù)函數(shù)，是一條平行于x軸的直線．
所以只有C符合要求．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了動點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵．