Question

【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.

（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并計(jì)算冊(cè)數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了__________人.從補(bǔ)查結(jié)果看，學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)與之前相比______________.（變大、變小、不變）.

Answer 1

【答案】（1）5.45，5.5；（2）0，不變

【解析】

(1)用讀書為4冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為5冊(cè)、6冊(cè)、7冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求得答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過20，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù).

（1）抽取總?cè)藬?shù)（人）

抽取讀書為5冊(cè)的學(xué)生人數(shù)（人）

∵共抽取了20名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，第10、11名學(xué)生的抽取結(jié)果為冊(cè)，

∴中位數(shù)為5.5冊(cè).

故答案是：5.45，5.5

（2）根據(jù)題意，補(bǔ)查的最少都讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變.經(jīng)計(jì)算，不存在，只要補(bǔ)查至少6冊(cè)的1人，中位數(shù)都會(huì)改變，所以，沒有補(bǔ)查，平均數(shù)也不改變.

故答案是：0，不變