【題目】攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據銷售情況，發現該芒果在一天內的銷售量
（千克）與該天的售價
（元/千克）之間的數量滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量 | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售價 | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
（1）某天這種芒果售價為28元/千克．求當天該芒果的銷售量
（2）設某天銷售這種芒果獲利
元，寫出與售價之間的函數關系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？
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【題目】如圖，點
在反比例函數
的圖象上，點
在反比例函數
的圖象上，且
，線段
交反比例函數的圖象于另一點
，連結
．若點為的中點，
，則
的值為_________．
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【題目】⑴ 問題發現
⑴ 如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F．
填空：①
的度數是________；②線段AD，BE之間的數量關系為________；
⑵ 類比探究
如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，
，
，
，直線AD和直線BE交于點F．請判斷的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由．
⑶ 解決問題
如圖3，在△ABC中，
，
，
，點D在AB邊上，
于點E，
，將△ADE繞著點A在平面內旋轉，請直接寫出直線DE經過點B時，點C到直線DE的距離．
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【題目】如圖，已知第一象限的點A在反比例函數y＝
上，過點A作AB⊥AO交x軸于點B，∠AOB＝30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉120°，點B的對應點B恰好落在反比例函數y＝
上，則k的值為（ ）
A.﹣4
B.﹣
C.﹣2D.﹣
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【題目】如圖，已知二次函數y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線AC交二次函數圖象的對稱軸于點D，若點C為AD的中點．
（1）求m的值；
（2）若二次函數圖象上有一點Q，使得tan∠ABQ＝3，求點Q的坐標；
（3）對于（2）中的Q點，在二次函數圖象上是否存在點P，使得△QBP∽△COA？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是_____．
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【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當x＞1時，y隨x的增大而減小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結論一定成立的是（ ）
A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝
x2+bx+c經過點A（﹣4，0）和B（2，6），其頂點為D．
（1）求此拋物線的表達式；
（2）求△ABD的面積；
（3）設C為該拋物線上一點，且位于第二象限，過點C作CH⊥x軸，垂足為點H，如果△OCH與△ABD相似，求點C的坐標．
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【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：
類別 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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