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如圖，已知⊙O的直徑AB=6，且AB⊥弦CD于點E，若CD=2

，求BE的長．

解：連結OC． ………………………………………………1分

∵ 直徑AB⊥弦CD于點E, CD=2

，
∴ CE=ED=

． ………………………2分
在Rt△OEC中，∠OEC=90°，CE=

，OC=3，
∴ OE=2． ………………………4分
∴ BE=1．

略

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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB

CD于點E. 連接AC、OC、BC。

（1）求證：

ACO=

BCD.
（2）若EB=

，CD=

，求⊙O的直徑.

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