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如圖，為⊙O的直徑，是弦，且于點E．連接、、．

小題1:（1）求證：=．
小題2:（2）若=，=，求⊙O的直徑．

小題1:略
小題2:(2)26cm

小題1:因為為⊙O的直徑，，是弦，由垂徑定理可知
弧 BC 等于 弧BD
所以兩弧所對的圓周角也相等，即
又中, （半徑相等），所以（等邊對等角）
所以
小題2:由垂徑定理，直徑AB平分弦CD，故
在中，
又，，
所以列方程 
解得：，直徑為26cm
答：直徑為26cm
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB=6，且AB⊥弦CD于點E，若CD=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習與探究
（1）請在圖1的正方形內，作出使的所有點，并簡要說明作法.
我們可以這樣解決問題：利用直徑所對的圓周角等于90°，作以AB為直徑的圓，則正方形ABCD內部的半圓上所有點（A、B除外）為所求.
（2）請在圖2的正方形內（含邊），畫出使的所有的點，尺規作圖，不寫作法，保留痕跡；
（3）如圖3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，請在矩形內（含邊），畫出的所有的點，尺規作圖，不寫作法，保留痕跡.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的底面半徑為2，側面積為8π，則該圓錐的側面展開圖的母線長為（  ）
A． 8B．C．2 D． 4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA,PB,分別切⊙O于點A,B,∠P=70°，∠C等于       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的個數有 (      )
① 平分弦的直徑垂直于弦;               ② 三點確定一個圓;
③ 等腰三角形的外心一定在它的內部;     ④ 同圓中等弦對等弧
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：Rt△ABC中，∠C=90o，∠A、∠B、∠C的對邊
分別是a、b、c，CD⊥AB于D，若a、c的值恰好等于y=x2-9x+20與x軸的兩個交點的橫坐標，則點C在以點D為圓心DB長為半徑的⊙D的（     ）。
A.圓內     B. 圓上     C. 圓外    D.無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

  如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若∠BOC =100°，則∠BAC等于(    )
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑=（　　）
A．5B．7C．D．

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同步練習冊答案
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