Question

19．線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為（3，-2），點B的坐標為（3，x），則點B的坐標為（3，3）或（3，-7）．

Answer 1

分析 由線段AB的長度結合點A、B的坐標即可得出關于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出點B的坐標．

解答 解：∵線段AB的長為5，A（3，-2），B（3，x），
∴$\sqrt{（3-3）^{2}+（-2-x）^{2}}$=|-2-x|=5，
解得：x₁=3，x₂=-7，
∴點B的坐標為（3，3）或（3，-7）．
故答案為：（3，3）或（3，-7）．

點評 本題考查了坐標與圖形性質、兩點間的距離公式以及含絕對值符號的一元一次方程，根據兩點間的距離公式找出關于x的含絕對值符號的一元一次方程是解題的關鍵．