Question

5．已知x、y、z滿足：|4x-4y+1|+（z-$\frac{1}{2}$）²=-$\frac{1}{3}$$\sqrt{2y+z}$，求（y+z）•x²的值．

Answer 1

分析 根據非負數的性質列出算式，求出x、y、z的值，代入計算即可．

解答 解：由題意得，4x-4y+1=0，z-$\frac{1}{2}$=0，2y+z=0，
解得，x=-$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{4}$，z=$\frac{1}{2}$
則（y+z）•x²=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．