Question

如圖，有一直徑是2m的圓錐鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC．
（1）求被剪掉陰影部分的面積．
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？

Answer 1

（1）連接BC，AO，

∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圓0的直徑，AO⊥BC，
∵圓的直徑為2，
∴AO=OC=1，
則AC=

2

m，
故S_扇形=

90π×( 2 )2

360

=

1

2

πcm2．

（2）弧BC的長l=

90π× 2

180

=

2

2

ππm，
則2πR=

2

2

π，
解得：R=

2

4

．
故該圓錐的底面圓的半徑是

2

4

m．