Question

如圖所示，點(diǎn)A是雙曲線y=（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD的面積（　　）

A．逐漸變小             B．由大變小再由小變大

C．由小變大再有大變小   D．不變

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：四邊形ABCD的面積等于×AC×BD，AC、BC可以用A點(diǎn)的坐標(biāo)表示，即可求解．

解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（m，n），則m?n=1，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，

把x=代入y=，得到y(tǒng)=，即BD=．

∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=×m×=1．

即四邊形ABCD的面積不隨C點(diǎn)的變化而變化．

故選D．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求對(duì)角線互相垂直的四邊形面積的計(jì)算方法．