Question

反比例函數y=

k

x

的圖象如圖所示，點M是雙曲線上一點，MN⊥x軸于點N．若S_△MNO=2，則k的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-4
• D、4

Answer 1

分析：此題可從反比例函數系數k的幾何意義入手，△MON的面積為點M向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積的一半即S=

|k|

2

，再結合反比例函數所在的象限確定出k的值．

解答：解：由題意得：點M是反比例函數y=

k

x

圖象上一點，S_△MON=

|k|

2

=2．
又由于反比例函數圖象位于二四象限，k＜0，則k=-4
故選C．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．