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在等腰Rt△ABC中，AB=BC點E在BC上，以AE為邊作正方形AEMN，EM交AB于F，連結BM.

（1）求證：BM⊥AB

（2）若CE=2BE，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）連結AM，證△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.

（2）過M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=CE

設BE=1，則CE=2，BM=，在Rt△BGM中，MG=BM=4

由BC//MG得   ∴AE=EM=5EF  ∴=5

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB=10，則△BDE的周長等于
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP將線段OP繞O逆時針旋轉90°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長度等于
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，精英家教網點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•懷化）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面積為16cm2，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，斜邊BC=8cm，則斜邊上的高AD=
4
4
 cm．

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同步練習冊答案
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