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在等腰Rt△ABC中，斜邊BC=8cm，則斜邊上的高AD=
4
4
 cm．
分析：首先根據等腰三角形三線合一的性質得出底邊上的高AD也是底邊上的中線，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出AD=
1
2
BC=4cm．
解答：解：如圖．
∵等腰△ABC中，AD是底邊上的高，
∴BD=CD，
∵∠BAC=90°，
∴AD=
1
2
BC=4cm．
故答案為4．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，難度中等，得出AD是BC邊上的中線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB=10，則△BDE的周長等于
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP將線段OP繞O逆時針旋轉90°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長度等于
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，精英家教網點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•懷化）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
（1）求證：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面積為16cm2，求AC的長．

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同步練習冊答案
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