Question

16、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，點O在AC上，且AO=2，點P是AB上一動點，連接OP將線段OP繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OD，要使點D恰好落在BC上，則AP的長度等于

5

．

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AC于E，則△DEO≌△OAP，根據(jù)全等三角形及等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：過點D作DE⊥AC于E，則△DEO≌△OAP，
∴DE=OA=CE=2，
∴AP=OE=9-4=5．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形性質(zhì)的運用．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．