Question

如圖，?ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于O，若DO=4cm，則BO=

8

cm．

Answer 1

分析：取AB中點F，連接CF，交BD于G，得出平行四邊形AFCE，推出AE∥CF，根據平行線分線段成比例定理求出BG=OG，DO=OG，推出BO=2OD，代入求出即可．

解答：解：取AB中點F，連接CF，交BD于G，則AF=

1

2

AB．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E為DC中點，
∴CE=

1

2

CD，
∴AF=CE，AF∥CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴AE∥CF，
∵E、F分別為CD、AB中點，
∴DO=OG，BG=OG，
∴BO=2DO=2×4cm=8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查了平行四邊形的性質和判定，平行線分線段成比例定理的應用，關鍵是正確作輔助線后推出BG=GO=DO．