Question

如圖，C、D為半圓上三等分點(diǎn)，則下列說法正確的有（ ）
①；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折與△COD重合．

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“在同圓或等圓中，等弧對的圓心角相等，等弧對的弦相等”仔細(xì)找出等量關(guān)系即可．
解答：解：∵C、D為半圓上三等分點(diǎn)，
∴，根據(jù)在同圓或等圓中，等弧對的圓心角相等，等弧對的弦相等知，AD=CD=OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，∵AO=OD=OC=OB，
∴△AOD≌△COD≌△COB，
∴四種說法都正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題利用了在同圓或等圓中，等弧對的圓心角相等，等弧對的弦相等和平角的概念求解．