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如圖、是的兩條弦，=30°，過點的切線與的延長線交于點，則的度數為         ．
30°
連接OC，則∠OCD=90°，由圓周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．

解：連接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若半徑為2和5的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長為                 ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖， AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=       cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖是一個以線段BC為直徑的半圓，請用直尺和圓規畫出一個300的角，使這個角的頂點在直徑BC上或半圓弧BC上。（要求保留痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O為優弧所在圓的圓心，∠AOC=108°，點D在AB的延長線上, BD=BC, 則∠D的度數為（       ）
A．20°B．27°
C．30°D．54°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內切，

陰影部分的面積為【   】
A．B．－4
C．D．＋1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點
在上， ，點是垂足，,
連接．（１）求證：是的切線．
（２）若的半徑為10cm，∠A=600，求CD的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點D，，
求的度數；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結果保留根號）；
(2)如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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同步練習冊答案
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