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如圖， AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=       cm．
4
根據切線的性質知△OAB為直角三角形．在Rt△OBD中，可求出OB的長，然后在Rt△OAB中代入三角函數式可求AB的長．
解：∵OA⊥BC，
∴根據垂徑定理得：BD=BC=2．
在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°，
∴OB===，
∵AB與⊙O相切于點B，
∴∠ABO=90°．
∴AB=OB×tan∠AOB=×=4．
本題主要考查的圓的切線性質，垂徑定理和一些特殊三角函數值，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）如圖，在△ABC中，BC="12cm," AB="AC," ∠BAC=120°
 
（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓直徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l2分)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．

(1)求∠EBC的度數；
(2)求證：BD=CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O1和⊙O2相交于點A、B，且AB＝24，⊙O1的半徑為13，⊙O2的半徑為15，則O1O2的長為  ▲  ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑分別為1cm和5cm的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是（  ）
A．d<6B．4<d<6C．4≤d<6D．1<d<5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐，它的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角度數是（　　）
A． 60°B． 90°C． 120°D． 180°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖、是的兩條弦，=30°，過點的切線與的延長線交于點，則的度數為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，動點O從邊長為6的等邊△ABC的頂點A出發，沿著ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點O出發后第______秒．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半徑為2，若以C為圓心作一個圓，使⊙C與⊙A相切，那么⊙C的半徑為             。

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同步練習冊答案
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