Question

已知x₁，x₂是一元二次方程x²-3x+1=0的兩個根，求（x₁-1）（x₂-1）-1的值．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系可先求出x₁+x₂，x₁x₂的值，然后展開所求式子，再把x₁+x₂，x₁x₂的值代入計算即可．
解答：解：根據題意得x₁+x₂=-=3，x₁x₂==1，
∴（x₁-1）（x₂-1）-1=x₁x₂-（x₁+x₂）+1-1=1-3=-2．
點評：如果x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a，b，c的關系是：x₁+x₂=-，x₁x₂=．