Question

已知拋物線y=-3x²+12x-9．
（1）求它的對(duì)稱軸；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)A和B，以及與y軸的交點(diǎn)C．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸的公式x=-

b

2a

，進(jìn)行求解即可，
（2）令y=0，即可得出與x軸的交點(diǎn)A和B，再令x=0，即可得出與y軸的交點(diǎn)C．

解答：解：（1）y=-3x²+12x-9=-3（x-2）²+3
∴對(duì)稱軸為x=2．
（2）當(dāng)y=0時(shí)，3x²-12x+9=0，
得　x₁=1，x₂=3，
即拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0）和B（3，0）．
當(dāng)x=0時(shí)，y=-9，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，-9）．
（說明：（1）可采用公式法：
由y=-3x²+12x-9可知：a=-3，b=12，
有，-

b

2a

=2，得對(duì)稱軸為x=2）

點(diǎn)評(píng)：本題是一道基礎(chǔ)題，考查了拋物線和x軸的交點(diǎn)問題，對(duì)稱軸的求法以及一元二次方程的解法，要熟練掌握．