Question

已知拋物線y=x²+3x-4．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）先把拋物線y=x²+3x-4化為頂點式的形式即可得出其對稱軸；
（2）令x²+3x-4=0，求出x的值即可得出拋物線與x軸的交點坐標．

解答：解：（1）∵拋物線y=x²+3x-4可化為y=（x+

3

2

）²-

25

4

，
∴對稱軸為：x=-

3

2

（2）令x²+3x-4=0，
則x₁=1，x₂=-4，
則拋物線y=x²+3x-4與x軸的交點坐標為：（1，0），（-4，0）．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題及二次函數的性質，根據題意把求拋物線與x的交點問題轉化為求一元二次方程解的問題是解答此題的關鍵．