Question

（a，b）表示兩個正整數a和b的最小公倍數，例如[14，35]=70，則滿足[x，y]=6，[y，z]=15的正整數組（x，y，z）共有______組．

Answer 1

由[x，y]=6，[y，z]=15，∴y既能整除6，又能整除15，
∴y整除3，因此，y只能為1，3．
∴當y=1時，x=6，z=15；
當y=3時，x=1或6，z=5或15，
∴滿足條件的正整數組（x，y，z）為：
（6，1，15），（2，3，5），（2，3，15），（6，3，5），（6，3，15），
所以共有5組．
故答案為：5．