Question

已知a表示的數離開原點3個單位長度，且在原點的左邊，b表示的數離開原點

3

2

個單位長度，且在原點的右邊，求代數式2a²b-[2ab²-2（a²b+2ab²）]的值．

Answer 1

分析：原式去括號合并得到最簡結果，根據題意求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=2a²b-2ab²+2a²b+4ab²=4a²b+2ab²，
∵a表示的數離開原點3個單位 長度，且在原點的左邊，
∴a=-3，
∵b表示的數離開原點

3

2

個單位長度，且在原點的右邊，
∴b=

3

2

，
∴原式=4×（-3）²×

3

2

+2×（-3）×(

3

2

)2=-54-13.5=40.5．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．