Question

填寫理由：如圖所示，
因為DF∥AC（已知），
所以∠D+

∠DBC

=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
因為∠C=∠D（已知），
所以∠C+

∠DBC

=180°（

等量代換

）
所以DB∥EC（

同旁內角互補，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：由DF與AC平行，利用兩直線平行，同旁內角互補得到一對角互補，等量代換得到另一對角互補，利用同旁內角互補兩直線平行即可得證．

解答：解：因為DF∥AC（已知），
所以∠D+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
因為∠C=∠D（已知），
所以∠C+∠DBC=180°（等量代換）
所以DB∥EC（同旁內角互補，兩直線平行）
故答案為：∠DBC；兩直線平行，同旁內角互補；∠DBC；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．