Question

填寫理由：如圖所示，
因為∠A=∠BDE（已知），
所以________∥________（________）
所以∠DEB=________（________）
因為∠C=90°（已知），
所以∠DEB=________°（________）
所以DE⊥________（________）

Answer 1

AC    DE    同位角相等，兩直線平行    ∠C    兩直線平行，同位角相等    90    等量代換    BC    垂直定義
分析：當∠A=∠BDE根據同位角相等兩直線平行可得AC∥DE，根據兩直線平行，同位角相等可得∠DEB=∠C，根據∠C=90°可得∠DEB=90°，再根據垂直定義可得DE⊥BC．
解答：因為∠A=∠BDE（已知），
所以 AC∥DE（ 同位角相等，兩直線平行），
所以∠DEB=∠C（ 兩直線平行，同位角相等），
因為∠C=90°（已知），
所以∠DEB=90°（ 等量代換），
所以DE⊥BC（ 垂直定義）．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握同位角相等兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．