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如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，已知∠AOB=60°，AC+AB=15，則對角線AC=______．
在矩形ABCD中，OB=OC，
所以，∠OBC=∠ACB，
在△OBC中，∵∠AOB=60°，
∴∠ACB=
1
2
×∠AOB=
1
2
×60°=30°，
∴AB=
1
2
AC，
∵AC+AB=15，
∴AC+
1
2
AC=15，
解得AC=10．
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個條件______，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°，則∠EBC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°．求證：AB=4BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個Rt△ADE…，依此類推，AC長為
2
，AD長為2，第3個等腰直角三角形斜邊AE長=______，第4個等腰三角形斜邊AF長=______，則第n個等腰直角三角形斜邊長=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，E、F分別是AB、AC的中點，EF=
1
4
AB，那么∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB邊上的中線，則AB=______，CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個直角三角形房梁如圖所示，其8三C⊥AC，∠三AC=他右°，A三=1右 cm，C三1⊥A三，三1C1⊥AC1，垂足分別是三1、C1，那么三C的長是______cm，三1C1=______cm．

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