Question

如圖，已知等腰Rt△ABC直角邊長為1，以它的斜邊AC為直角邊畫第二個等腰Rt△ACD，再以斜邊AD為直角邊畫第三個Rt△ADE…，依此類推，AC長為

2

，AD長為2，第3個等腰直角三角形斜邊AE長=______，第4個等腰三角形斜邊AF長=______，則第n個等腰直角三角形斜邊長=______．

Answer 1

在直角三角形中由勾股定理可以得出：
第一個等腰三角形斜邊長為：

2

=（

2

）¹，
第二個等腰三角形斜邊長為：2=(

2

)2，
第三個等腰三角形斜邊長為：2

2

=(

2

)3，
第三個等腰三角形斜邊長為：4=(

2

)4，
…依此類推
第n個等腰三角形斜邊長為：(

2

)n．
故答案為：2

2

，4，(

2

)n．