Question

已知二次函數圖象的頂點坐標為M（3，﹣2），且與y軸交于N（0，）。
（1）求該二次函數的解析式，并用列表、描點畫出它的圖象；
（2）若該圖象與x軸交于A、B兩點，在對稱軸右側的圖象上存在點C，使得△ABC的面積等于12，求出C點的坐標．

Answer 1

解：（1）由于二次函數圖象的頂點是（3，﹣2），
設所求的二次函數解析式是y=a（x﹣3）²﹣2，
由于所求圖象過，
可得，
解得
所以
列表：

（2）當時，x₁=1，x₂=5，
∴點A（1，0），點B（5，0），則AB=4，
∵△ABC的面積為12，
∴，
∴|h|=6，
∴拋物線頂點是（3，﹣2），
h₁=6，h₂=﹣6（舍去），
∵
解出，x₁=7，x₂=﹣1，
由于拋物線對稱軸是x=3，所以x₂=﹣1（舍去），有點C（7，6）。