Question

21、如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，CE是△ABC的一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

分析：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵∠APE=55°，∠AEP=75°，
∴∠BAD=180°-55°-75°=50°．
∵AD⊥BC，
∴∠B=90°-50°=40°，
∴∠BCE=∠AEC-∠B=75°-40°=35°．
又CE平分∠ACB，
∴∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=70°．

點(diǎn)評(píng)：注意主要運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理及其推論以及角平分線的定義．