Question

如圖，DC是△ABC的∠ACB外角平分線與BA延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：∠BAC＞∠B．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的和進(jìn)行證明．

解答：證明：∵△ABC的邊BA延長(zhǎng)線與外角∠ACE的平分線交于D，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．