Question

如圖，DC是△ABC的∠ACB外角平分線與BA延長線的交點，求證：∠BAC＞∠B．

Answer 1

證明：∵△ABC的邊BA延長線與外角∠ACE的平分線交于D，
∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，
∵DC是△ABC的∠ACB外角平分線，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．
分析：根據三角形的外角的性質，即三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角的和進行證明．
點評：此題考查了三角形的外角的性質：三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角．