Question

如圖，在下列條件中，不能直接證明△ABD≌△ACD的是（ ）

A．BD=DC，AB=AC
B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．∠B=∠C，BD=DC

Answer 1

【答案】分析：兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．
解答：解：∵AD=AD，
A、當BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；
B、當∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；
C、當∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；
D、當∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的幾種判定方法．關鍵是根據圖形條件，角與邊的位置關系是否符合判定的條件，逐一檢驗．