Question

17．拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，O為坐標原點．若OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，則b的值為 （　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 首先設點B的坐標為：（m，0），由OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，即可得點A與點C的坐標，然后利用待定系數法即可求得b的值．

解答 解：設點B的坐標為：（m，0）（m＞0），
∵OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，
∴A（-2m，0），C（0，m），
拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，
則$\left\{\begin{array}{l}{a{m}^{2}+bm+c=0}\\{4a{m}^{2}-2bm+c=0}\\{c=m}\end{array}\right.$，
解得：b=-$\frac{1}{2}$．
故選A．

點評 此題考查了拋物線與x軸的交點．此題難度適中，解題的關鍵是掌握點與函數的關系．