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1．有一面積為54cm²的矩形紙片，將它的一邊剪短5cm，另一邊剪短2cm，恰好變成一個正方形，求這個正方形的邊長，設這個正方形的邊長為xcm，根據題意，列出的方程是（x+5）（x+2）=54或x²+7x-44=0．

分析設正方形的邊長為xm，根據有一面積為54cm²的長方形，將它的一邊剪短5cm，另一邊剪短2cm，恰好變成一個正方形，可列方程．

解答解：設正方形的邊長為xm，則
（x+5）（x+2）=54或x²+7x-44=0；
故答案為：（x+5）（x+2）=54或x²+7x-44=0．

點評本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是表示出長方形的長和寬，然后根據面積列方程求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．從2012年起，房地廠商看到了金佛山風景旅游區這個商機，投資興建了天星小鎮的“精裝”和“毛坯”小公寓，2013年6月開始了第一期現房促銷活動，在一定范圍內，每套“精裝”房的成本價與銷售數量有如下關系：若當月僅售出1套“精裝”公寓，則該套房的成本價為22萬元，每多售出1套，所有出售的“精裝”小公寓的成本價降低0.4萬元/套．為了吸引購房客戶，房地廠商推出了購買“精裝”公寓則返現1萬元/套的優惠活動．
（1）若當月賣出5套“精裝”公寓，則每套“精裝”公寓的成本價為多少萬元？
（2）如果“精裝”公寓的銷售價為25萬元/套，房地產計劃當月盈利56萬元，那么要賣出多少套“精裝”公寓？（盈利=銷售利潤-返現金額）
（3）對于“毛坯”公寓，客戶除了享受同樣的返現活動外，房地產商借機推出了“個性裝修服務”的項目，若2013年裝修價格為a萬元/套，計劃此后每年每套房的裝修價格以相同的百分數增長，而實際每年都比前一年增加相同的金額為0.345a萬元，恰好2015年房地產商計劃支出的裝修費滿足實際需要的裝修費用，求每套“毛坯”公寓每年裝修費的平均增長率．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，點P（1，2），⊙P經過原點O，交y軸正半軸于點A，點B在⊙P上，∠BAO=45°，則點B的坐標是（3，1）或（-1，3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤-3}\end{array}\right.$無解，則a的取值范圍是a≥-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．把拋物線y=-2x²的圖象先向上平移3個單位，再向右平移1個單位，則平移后拋物線的解析式為y=-2（x-1）²+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，二次函數y₁=ax²+bx+c與反比例函數y₂=$\frac{k}{x}$的圖象交于A（-1.5，p），B（1，q），C（2.5，r）三點，則當y₁＜y₂時，x的取值范圍是-1.5＜x＜0或1＜x＜2.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式不正確的是（　�。�

A．

CD=AC-DB

B．

CD=AD-BC

C．

CD=AB-AD

D．

CD=AB-BD

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．數學的美無處不在，數學家們研究發現彈撥琴弦發出聲音的音調高低取決于琴弦的長度，如三根琴弦長度之比為15：12：10，把他們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥琴弦，他們就能發出很和諧的樂音，研究這三個數的倒數發現：$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$，此時我們稱15、12、10這三個數為一組調和數，現有三個數：5、3、x（x＞5），若要組成一組調和數，則x的值為15．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．當分式$\frac{|x|-5}{x-5}$的值為0時，x的值為-5．

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