Question

10．數學的美無處不在，數學家們研究發現彈撥琴弦發出聲音的音調高低取決于琴弦的長度，如三根琴弦長度之比為15：12：10，把他們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥琴弦，他們就能發出很和諧的樂音，研究這三個數的倒數發現：$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{12}$，此時我們稱15、12、10這三個數為一組調和數，現有三個數：5、3、x（x＞5），若要組成一組調和數，則x的值為15．

Answer 1

分析 題中給出了調和數的規律，可將x所在的那組調和數代入題中給出的規律里，然后列出方程求解．

解答 解：根據題意，得：$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$．
解得：x=15，
經檢驗：x=15為原方程的解．
故答案為：15．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調和數的相等關系，這是列方程的依據．