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已知關于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是(  )

A.a>2  B.a<2  C.a<2且a≠l      D.a<﹣2


C【考點】根的判別式.

【專題】計算題;壓軸題.

【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式,解不等式求出a的取值范圍.

【解答】解:△=4﹣4(a﹣1)

=8﹣4a>0

得:a<2.

又a﹣1≠0

∴a<2且a≠1.

故選C.

【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式,根據方程有兩不等的實數根,得到判別式大于零,求出a的取值范圍,同時方程是一元二次方程,二次項系數不為零.


練習冊系列答案
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如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點E從B點沿BC邊移動到C停止,DF⊥AE于F,設E在運動過程中,AE長為x,DF長為y,則下列能反映y與x函數關系的是(  )

A.y=7x B.y=       C.y=      D.y=

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方程x2﹣5x=0的解是(  )

A.x1=0,x2=﹣5  B.x=5   C.x1=0,x2=5     D.x=0

 

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小云玩抽卡片和旋轉盤游戲,有兩張正面分別標有數字1,2的不透明卡片,背面完全相同;轉盤被平均分成3個相等的扇形,并分別標有數字﹣1,3,4(如圖所示),小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張,記下卡片上的數字;然后轉動轉盤,轉盤停止后,記下指針所在區域的數字(若指針在分格線上,則重轉一次,直到指針指向某一區域為止).

(1)請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數字可能出現的所有結果;

(2)求出兩個數字之積為負數的概率.

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當x<0時,函數y=﹣的圖象在(  )

A.第一象限 B.第二象限  C.第三象限 D.第四象限

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于點O,SAOD:SCOB=1:9,則SDOC:SBOC=      

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不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同),其中紅球2個(分別標有1號、2號),藍球1個.若從中任意摸出一個球,它是藍球的概率為

(1)求袋中黃球的個數;

(2)第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.

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如圖,▱ABCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長是      

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今年3月21日到武漢大學賞櫻花的人數約為213000人,數213000用科學記數法表示為(  )

A.21.3×104  B.213×103   C.2.13×105  D.2.13×104

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