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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于點O,SAOD:SCOB=1:9,則SDOC:SBOC=      


1:3 

【考點】相似三角形的判定與性質;梯形.

【專題】壓軸題.

【分析】根據在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,易得△AOD∽△COB,且SAOD:SCOB=1:9,可求=,則SAOD:SDOC=1:3,所以SDOC:SBOC=1:3.

【解答】解:根據題意,AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∵SAOD:SCOB=1:9

=

則SAOD:SDOC=1:3

所以SDOC:SBOC=3:9=1:3.

【點評】本題主要考查了相似三角形的性質,相似三角形面積的比等于相似比的平方.

 


練習冊系列答案
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若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為2:3,則SABC:SDEF=      

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我省2013年的快遞業務量為1.4億件,受益于電子商務發展和法治環境改善等多重因素,快遞業務迅猛發展,2014年增速位居全國第一.若2015年的快遞業務量達到4.5億件,設2014年與2015年這兩年的平均增長率為x,則下列方程正確的是( 。

A.1.4(1+x)=4.5      B.1.4(1+2x)=4.5

C.1.4(1+x)2=4.5     D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

 

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響應政府“節能”號召,我市華強照明公司減少了白熾燈的生產數量,引進新工藝生產一種新型節能燈,已知這種節能燈的出廠價為每個10元.某商場試銷發現,銷售單價定為15元/個,每月銷售量為350個;每漲價1元,每月少賣10個.

(1)求出每月銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間的函數關系,并寫出自變量的取值范圍;

(2)設該商場每月銷售這種節能燈獲得的利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

 

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已知關于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是( 。

A.a>2  B.a<2  C.a<2且a≠l      D.a<﹣2

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解方程:(2x﹣1)2=x(3x+2)+17.

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已知直線y=kx﹣3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C.拋物線y=﹣x2+mx+n經過點A和點C.且與x軸交于點B,動點P在x軸上以每秒1個單位長度的速度由點B向點A運動.點Q由點C沿線段CA向點A運動.且速度是點P運動速度的2倍.

(1)求直線的解析式和拋物線的解析式;

(2)如果點P和點Q同時出發.運動時間為t(秒).試問當t為何值時,以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似.

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如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

(1)BD與CD有什么數量關系,并說明理由;

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

(3)在(2)的條件下,△ABC滿足條件      ,矩形AFBD是正方形.

 

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為了解我市外來務工人員的專業技術狀況,勞動部門隨機抽查了一批外來務工人員,并根據所收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖:

若我市共有外來務工人員15000人,試估計有中級或高級專業技術的外來務工人員共有(  )

A.2100人    B.50人 C.2250人    D.4500人

 

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