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解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）+17．


【考點】解一元二次方程-因式分解法．

【專題】計算題．

【分析】先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．

【解答】解：x2﹣6x﹣16=0，

（x﹣8）（x+2）=0，

x﹣8=0或x+2=0，

所以x1=8，x2=﹣2．

【點評】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


快過春節了，小芳的爸爸出差回來給她買了一身藍色的衣服，由于小芳特別愛學習，媽媽又給她買了一身花色的衣服，奶奶又給她買了一件紅色的上衣，哥哥為了考考小芳問：“你這三件上衣和兩條褲子一共可以配成多少套不同的衣服？如果任意拿出1件上衣和1條上褲，正好配成顏色一樣的概率是多少？”（用樹形圖解答）

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如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為直線　　　　　　．

　

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如圖，正方形ABOC的邊長是2，反比例函數y=（x≠0）圖象經過點A，則k的值是（　　）

A．2       B．﹣2   C．4       D．﹣4

　

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，S△AOD：S△COB=1：9，則S△DOC：S△BOC=　　　　　　．

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（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；

（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結論．

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下列運算正確的是（　　）

A．（2x2）3=6x6   B．3a+2b=5ab       C．﹣a5•a5=﹣a10  D．（a+b）2=a2+b2

　

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（1）問題發現

如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；

（2）類比引申

如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系　　　　　　時，仍有EF=BE+DF；

（3）聯想拓展

如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關系，并寫出推理過程．

　

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小明制作了九張卡片，上面分別標有1，2，…，9這九個數字，從中隨機抽取一張，所標數字恰好能被2整除的概率是　　　　　　．

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