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試題

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，用代數式表示陰影部分的面積是________．

（1- $\text{[math]}$ ）a²- $\text{[math]}$ +ab
分析：根據陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差，列出代數式，即可求出答案．
解答：長方形的面積是a（a+b），兩個扇形的圓心角是90°，
∴這兩個扇形是分別是半徑為a，b的圓面積的四分之一．
∴a（a+b）- $\text{[math]}$ πa² $\text{[math]}$ πb²=a²+ab- $\text{[math]}$ πa² $\text{[math]}$ πb²=（1- $\text{[math]}$ ）a²- $\text{[math]}$ +ab；
故答案為：（1- $\text{[math]}$ ）a²- $\text{[math]}$ +ab．
點評：此題考查了列代數式，此題的關鍵是能找到長方形的長和寬，以及扇形的半徑及圓心角．陰影部分的面積=長方形的面積-半徑為a的扇形面積-半徑為b的扇形面積．

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