Question

已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，則圖中全等的三角形有（　　）

A．3對

B．5對

C．2對

D．4對

Answer 1

圖中全等的三角形有4對，
分別是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，
證明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA，
在△AOD和△COB中，
AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∴△AOD≌△COB；
在△AOB和△COD中，
AB=DC，OA=OC，OB=OD，
∴△AOB≌△COD；
在△ABD和△CDB中，
AD=BC，∠BAD=∠DCB，AB=CD，
∴△ABD≌△CDB；
在△ABC和△CDA中，
AB=CD，∠ABC=∠CDA，BC=AD，
∴△ABC≌△CDA．
故選D．