Question

△ABC的邊AC、BC的中垂線交于AB上一點O，且OC=BC，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：由題意得出△AEO和△OEC全等以及△OCF和△OFB全等，再根據全等三角形的定義，求得對應的邊相等．而OC=CB=OB，則△OCB為等邊三角形，得出∠B=60°，最后求出∠A的度數．
解答：解：如圖所示，OE，OF分別是邊AC，BC的中垂線
∵OE，OF分別是邊AC，BC的中垂線
∴△AEO≌△CEO，△OCF≌△OBF
∴AO=CO，CO=BO
∴△ACB為直角三角形．
∵CO=BC
∴△OBC為等邊三角形
∴∠B=60°
∴∠A=30°，
故填為30°．
點評：此題主要考查了學生對直角三角形的判定及等邊三角形的判定的運用．