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如圖，D是等邊△ABC的邊AC上的一點，E是等邊△ABC外一點，若BD=CE，∠1=∠2，則對△ADE的形狀最準確的是（　　）
分析：先根據已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，從而推出△ADE是等邊三角形．
解答：解：∵三角形ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
∵BD=CE，∠1=∠2，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC
∠1=∠2
BD=CE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
故選C．
點評：本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關鍵，做題時要對這些知識點靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）若△ABC的面積是1，則△ADE的最小面積為
3
4
3
4
；
（2）求證：△AEB≌ADC；
（3）探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內任意一點，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，F為邊AB上一動點，AF=nBF，E為直線BC上一點，且∠EDF=120°．
 
（1）如圖1，當n=2時，求
CE
CD
=
1
3
1
3
；
（2）如圖2，當n=
1
3
時，求證：CD=2CE；
（3）如圖3，過點D作DM⊥BC于M，當
n=3
n=3
時，C點為線段EM的中點．

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