Question

已知x-3y=0，求

2x+y

x2-2xy+y2

•（x-y）的值．

Answer 1

分析：首先將分式的分母分解因式，然后再約分、化簡，最后將x、y的關系式代入化簡后的式子中進行計算即可．

解答：解：

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)=

2x+y

(x-y)2

•(x-y)（2分）
=

2x+y

x-y

；（4分）
當x-3y=0時，x=3y；（6分）
原式=

6y+y

3y-y

=

7y

2y

=

7

2

．（8分）

點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．