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如圖,CD是∠ACB的平分線,∠1=25°,∠2=25°,∠B=70°,∠EDC=25°
(1)求證:DE∥BC;
(2)求∠3的度數.
分析:(1)根據角的度數可得∠EDC=∠1,再根據內錯角相等,兩直線平行即可證明;
(2)先根據兩直線平行,同旁內角互補求出∠BDE的度數,然后減去∠EDC即可.
解答:(1)證明:∵∠1=25°,∠EDC=25°,
∴∠EDC=∠1,
∴DE∥BC(內錯角相等,兩直線平行);

(2)解:∵DE∥BC,∠B=70°,
∴∠BDE=180°-∠B=180°-70°=110°,
∵∠EDC=25°,
∴∠3=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.
點評:本題主要考查了平行線的判定與性質,熟記平行線的判定與性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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21、如圖,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC,∠BDC的度數.

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27、如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25°,∠DCE=25°,∠B=70度.試說明DE∥BC,并求∠BDC的度數.

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如圖,CD是∠ACB的平分線,EF⊥CD于H,交AC于F,交BC于G.
求證:①∠CFG=∠CGF;
②∠CFE=
12
(∠BAC+∠ABC).

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如圖,CD是∠ACB的平分線,∠B=∠ADE=70°,∠ACB=50°,求∠BDC,∠EDC的度數.

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