Question

21、如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，∠BDC的度數．

Answer 1

分析：求∠EDC，∠BDC的度數關鍵先求出∠BCD的度數，再根據平行線的性質和三角形的內角和定理求解．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠BCD=25°．
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
∴在△BDC中，∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°．

點評：本題考查三角形的內角和定理及角平分線的定義和平行線的性質，解答的關鍵是溝通角和角的關系．